On considère l'expression : A(n) = (n + 1)² - (n - 1)² 1. Développer et réduire A(n) 2. En déduire 3001² - 2999² 3. Quels sont les nombres n tels que (n+1)² - (
Mathématiques
kellymarliet
Question
On considère l'expression : A(n) = (n + 1)² - (n - 1)²
1. Développer et réduire A(n)
2. En déduire 3001² - 2999²
3. Quels sont les nombres n tels que (n+1)² - (n-1)² = 100 ?
1 Réponse
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1. Réponse jmi
c'est de la forme a2-b2=(a-b)(a+b)
(n+1+n-1)(n+1-n+1)=2(2n)=4n
ex2 n=3000 n+1=3001 n-1=2999
le resultat est 4n=12000
ex3 suivant la formule 4n=100 donc n=25
on verifie 26^2-24^2=100 le resultat est correct