Bonsoir, navrée j’arrive pas quelqu’un pourrais faire le 2 et 3 svp..(le 3 est le plus important)

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 2

1)

• A(-3 ; 2 )  -   B( 4 ; 7 )

vecteur AB (xB - xA ; yB - yA) ⇒ (4 + 3 ; 7 - 2) ⇒( 7 ; 5)

coordonnées vecteur AB ( 7 ; 5)

2)

distance AB = √7² + 5²= √49 + 25 = √74 → valeur exacte

distance AB = 8,6 ( arrondi au dixième)

3)

Δ coordonnées du vecteur DC

• D ( - 5 ; -1 ) et C ( 0 ; 1)

vecteur DC ( xC - xD ; yC - yD) ⇒( 0 + 5 ; 1 + 1) ⇒ ( 5 ; 2)

vecteur DC (5 ; 2)

Δ coordonnées vecteur BD

• B( 4 ; 7) et D( -5 ; -1)

vecteur BD ( xD - xB ; yD - yB) ⇒ ( - 5 - 4 ; - 1 - 7 ) ⇒(- 9 ; - 8)

vecteur BD( - 9 ; - 8)

Δ coordonnées DC - 2BD

⇔ (xDC - 2 × (xBD) ; yDC - 2 × (yBD)

⇔ ( 5 - 2(-9) ; 2 - 2(-8) )

⇔ (5 + 18 ; 2 + 16)

⇔ (23 ; 18)

⇒ DC - 2BD ⇔ ( 23;18)

4)

vecteur DA + vecteur AC = vecteur DC ( application de la relation Chasles)  

soit vecteur DC ( 5 ; 2)

exercice 3

1)

• M( - 2 ; 2) et N ( - 1 ; -2)

        vecteur MN ( -1 + 2 ; -2 - 2)

        ⇒ vecteur MN( 1 ; - 4)

2)

• P ( 5 ; -1) et Q ( xQ ; yQ)

       ⇒ vecteur QP ( 5 - xQ ; -1 - yQ)

3)

si MNPQ est un parallèlogramme alors vecteur MN = vecteur QP

soit ⇔ xMN = xQP ⇒ 1 = 5 - xQ ⇒ - xQ = 1 - 5 ⇒ - xQ = - 4 ⇒ xQ = 4

      ⇔yMN = yQP ⇒ - 4 = - 1 - yQ ⇒ - yQ = - 4 + 1 ⇒ -yQ = - 3 ⇒ yQ = 3

donc Q ( 4 ; 3)

donc vecteur QP ( 5 - 4 ; - 1 - 3 )

⇒ vecteur QP ( 1 ; - 4 ) = vecteur MN

voilà

bonne nuit