Aidez mois svp : Un pâtissier a prépare 840 financier et 1176 macarons . Ils souhaite faire des lots , tous identiques en mélangeant financiers et macarons . Il
Mathématiques
anonyme20002525
Question
Aidez mois svp :
Un pâtissier a prépare 840 financier et 1176 macarons . Ils souhaite faire des lots , tous identiques en mélangeant financiers et macarons . Il ne veut pas qu'il lui reste des pâtisseries .
1) a) le pâtissier peut il faire 21 lots ? 15 lots ? Justifier
B) quel est le nombre de lots maximum qu'il peut faire ? Justifier Quel sera alors la composition de chaque lots ?
Un pâtissier a prépare 840 financier et 1176 macarons . Ils souhaite faire des lots , tous identiques en mélangeant financiers et macarons . Il ne veut pas qu'il lui reste des pâtisseries .
1) a) le pâtissier peut il faire 21 lots ? 15 lots ? Justifier
B) quel est le nombre de lots maximum qu'il peut faire ? Justifier Quel sera alors la composition de chaque lots ?
2 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Un pâtissier a préparé 840 financier et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots , tous identiques en mélangeant financiers et macarons . Il ne veut pas qu'il lui reste des pâtisseries .
1) a) Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? 15 lots ? Justifier
21 étant du diviseur commun à 840 et 1176, le pâtissier pourra donc faire 21 lots identiques
15 n'étant pas un diviseur commun à 840 et 1176, le pâtissier ne pourra pas faire ce nombre de lots identiques
B) Quel est le nombre de lots maximum qu'il peut faire ? Justifier
On va calculer le PGCD (840 ; 1176) par la méthode d'Euclide :
1176 : 840 = 1 x 840 + 336
840 : 336 = 2 x 336 + 168
Le PGCD est égal à 168
Le pâtissier pourra faire au maximum 168 lots
Quel sera alors la composition de chaque lot ?
Macarons : 1176 = 168 x 7
7 macarons par lot
Financiers : 840 = 168 x 5
5 financiers par lot -
2. Réponse nathalienouts
1)
840/21 = 40
1176/21= 56
il peut faire 21 lots
840/15 = 56
1176/15 = 78 reste 6 il ne peut pas faire 15 lots, il lui reste des patisseries
2)
PGCD(1176;840) = 168
il peut faire au maximum 168 lots
nombre de financiers par lot : 840/168 = 5
nombre de macarons par lot : 1176/168 = 7