Pouvez vous m'aider merci Exercice 4: factoriser les expressions suivantes, puis résoudre : 2x(x - 5) + (4x + 3)(x – 5) = 0 (2x + 1)au carré - (x – 3)(2x + 1) =

Bonjour,

Factoriser les expressions suivantes puis résoudre:

1)

2x(x - 5) + (4x + 3)(x - 5) = 0

>> Nous avons un facteur commun : x - 5

2x(x - 5) + (4x + 3)(x - 5) = 0

(x - 5)(2x + 4x + 3) = 0

(x - 5)(6x + 3) = 0

3(2x + 1)(x - 5) = 0

➡️ Nous avons la forme factorisée de l'expression.

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2 = -0,5

>> Soit x - 5 = 0

x = 5

S={ -0,5 ; 5 }

✅

2)

(2x + 1)² - (x - 3)(2x + 1) = 0

>> Nous avons un facteur commun : 2x + 1

(2x + 1)(2x + 1) - (x - 3)(2x + 1) = 0

(2x + 1)(2x + 1 - (x - 3)) = 0

(2x + 1)(2x + 1 - x + 3) = 0

(2x + 1)(x + 4) = 0

➡️Nous avons la forme factorisée de l'expression.

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2 = -0,5

>> Soit x + 4 = 0

x = -4

S={ -4 ; -0,5 }

✅

3)

(5x + 1)² - 9 = 0

(5x + 1)² - 3² = 0

>> identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(5x + 1 - 3)(5x + 1 + 3) = 0

(5x - 2)(5x + 4) = 0

➡️ Nous avons la forme factorisée de l'expression.

Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 5x - 2 = 0

5x = 2

x = 2/5 = 0,4

>> Soit 5x + 4 = 0

5x = -4

x = -4/5 = -0,8

S={ -0,8 ; 0,4 }

✅

3bis )

16x² - 9 = 0

(4x)² - 3² = 0

>> identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(4x - 3)(4x + 3) = 0

➡️ Nous avons la forme factorisée de l'expression.

Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> soit 4x - 3 = 0

4x = 3

x = 3/4 = 0,75

>> soit 4x + 3 = 0

4x = -3

x = -3/4 = -0,75

S={ -0,75 ; 0,75 }

✅

Bonne journée