bonjour j'espère que vous allez bien j'ai besoins de votre aide svp c'est pour demain résoudre les inéquations suivantes en les amenant à l'étude du signe d'un

Réponse :

Explications étape par étape :

■ (x+1)² < (x+1)(x+2)

■ cas x > -1 :

  on a donc alors x + 1 < x + 2 qui est toujours vérifié !

■ cas x = -1 :

   0 < 0 non convenable !

■ cas x < -1 :

   x + 1 > x + 2 ne convient pas !

■ conclusion :

   Solution = ] -1 ; +∞ [ .

■ méthode "signe du produit" :

   (x+1)² - (x+1)(x+2) < 0

   factorisons :

   (x+1) (x+1 - x - 2) < 0

       (x+1)  (-1)         < 0

             x + 1         > 0

                x           > -1

        Solution = ] -1 ; +∞ [ .