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Question

On considère la figure ci-dessous

ABCD est un carré ( 2x+3) et AEFG est un carré (x+1)

1) Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x

2) Développer et réduire cette expression.

3) Factoriser l'expression de la question 1)

4) Déterminer, avec le moins de calculs possible, l'aire de la partie hachurée pour : a) x=0
b) x= 2 c) 7/1


Merci, si jamais vous avez le temps de me faire les calcul je veux bien merci ;)
On considère la figure ci-dessous ABCD est un carré ( 2x+3) et AEFG est un carré (x+1) 1) Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x 2) Développer e

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1 Réponse

  • bonjour

    - Aire ABCD = ( 2 x + 3)² = 2 x² + 12 x +9

    - Aire AEFG = (x +1)² = x² + 2 x +1

    - Aire hachurée = 2 x² + 12 x + 9 - x² - 2 x - 1
    = x² + 10 x + 8

    3) aire hachurée
     
      ( 2 x + 3)² - ( x + 1) ²
    = ( 2 x +3 + x +1) ( 2 x +3 - x - 1)
    = ( 3 x + 4) ( x + 2)

    pour x = 0
    aire hachurée = 4 x 2 = 8

    pour x = 2 
    aire = ( 6 + 4) ( 2 + 2) = 10 x 4 = 40

    pour x = 7/2

    aire = ( 21/2 + 4) ( 7/2 + 2)
    = ( 21/2 + 8/2) ( 7/2 + 4/2)
    = 29/2 x 11/2 = 319/4

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