Je n’arrive pas l’ex 2 . Aidez-moi svp? Jsuis en seconde

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je suppose que tu vas placer les points M, N,P sans pb.

Je parle en vecteurs . OK ?

MN=MA+AC+CN

Mais MA=-(1/3)AB et CN=(1/3)CA=-(1/3)AC donc :

MN=-(1/3)AB+(3/3)AC-(1/3)AC

MN=-(1/3)AB+(2/3)AC

--------------

NP=NC+CP

Mais NC=-(1/3)CA=(1/3)AC et CP=(1/3)BC=(1/3)(BA+AC)=-(1/3)AB+(1/3)AC

Donc :

NP=(1/3)AC-(1/3)AB+(1/3)AC

NP=-(1/3)AB+(2/3)AC

Donc :

MN=NP

Les vecteurs MN et NP sont égaux avec N en commun . Donc les points M, N et P sont alignés et N est le milieu de [MP].