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Question

Voilà l'énoncé de mon DM Lors d'une compétition de ski, un présentateur annonce au micro:
Le skieur a dévalé la piste d'élan en 5 sec
Sa vitesse moyenne sur cette longueur est au moins de 70 km/h
cette dernière affirmation du présentateur est elle vraie sachant que l'inclinaison est de 40°?Sur le dessin à côté je vois que la piste est perpendiculaire au sol et que le pillier qui la soutient mesure 89m. Aider moi svp

1 Réponse

  • Bonsoir 
    On connait la hauteur du point de départ = 89 mètres 
    l'angle  formée par la piste d'élan est de 40° 
    Longueur piste d'élan = Hypoténuse du triangle rectangle alors 
    Sin 40° = Opposé / Hypoténuse =  Hauteur départ / Longueur piste d'élan 
    Longueur piste d'élan = Hauteur départ / Sin 40° = 89 / 0.643 = 138 mètres arrondi

    138 mètres  ======>   5 secondes 
     x   mètres  ======>   1 seconde 
    x = 138/5 = 27.6 m/s  ( c'est la vitesse réelle du skieur )
    27.6 m/s ≈  90 km/h   donc supérieure à la vitesse annoncée par le présentateur 

    Bonne soirée et Bonnes Fêtes de fin d'année

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