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Question

La population actuelle d'un pays est 50 millions d'habitants,le taux annuel d'accroissement de cette population est suppose constant est egal a 0,02 par habitant.tous les ans,l'immigration apporte un contingent supplementaire de 500 000 habitants,pour lesquels on suppose que le taux d'accroissement annuel est egalement constant et egale a 0,02 par habitant.
-Calculer l'accroissement dN de la population pendant l'intervalle de temps ( t+dt) en deduire l'expression de dn/dt,puis celle de N en fonction de t.
-Au bout de combien de temps la population aura- t-elle doublee?

1 Réponse

  • Bonsoir
    accroissement habitants = 50 000 000 * 0.02 = 1 000 000 habitants par an 
    accroissement issu immigration = 500 000 * 0.02 = 10 000 habitants par an 
    1)
    Accroissement total = 50 000 000 + (1 000 000*n) + 500 000 + (10 000 * n)
    Accroissement total = 50 500 000 + (1 010 000 * n)  
    2)
    La population aura doublée au bout de  50 ans car 
    50 500 000 + ( 1 010 000 * 49) = 99 990 000 habitants 
    50 500 000 + ( 1 010 000 * 50) = 101 000 000 habitants 

    Bonne Fêtes 

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