Bonjour! J’ai un dm à faire pour la semaine prochaine, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour cette question la svp? Exercice 5 : La planète Terre a une for
Mathématiques
ladybug123
Question
Bonjour! J’ai un dm à faire pour la semaine prochaine, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour cette question la svp?
Exercice 5 :
La planète Terre a une forme presque sphérique, l'équateur mesure 40000 km.
a) Calculer le rayon R de la Terre.
b) Un jour, sous le soleil brulant de Narbonne plage, j'ai constaté qu'un dé à coudre cylindrique de diamètre
1 cm et de hauteur 1.5 cm (j'ai toujours un dé à coudre sur moi !) contenait 3200 grains de sable (on
s'amuse comme on peut). Si la Terre était en sable, combien de grains la composerait ? Question
existentielle à laquelle vous devez répondre en notation scientifique.
Merci d’avance!
Exercice 5 :
La planète Terre a une forme presque sphérique, l'équateur mesure 40000 km.
a) Calculer le rayon R de la Terre.
b) Un jour, sous le soleil brulant de Narbonne plage, j'ai constaté qu'un dé à coudre cylindrique de diamètre
1 cm et de hauteur 1.5 cm (j'ai toujours un dé à coudre sur moi !) contenait 3200 grains de sable (on
s'amuse comme on peut). Si la Terre était en sable, combien de grains la composerait ? Question
existentielle à laquelle vous devez répondre en notation scientifique.
Merci d’avance!
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) périmètre terre = 40000 km = 4 * 10⁹ cm
périmètre terre = 2 * π * rTerre
donc rTerre = 2/π * 10⁹ cm
2) Volume Terre = volume sphère = 4/3 * π * rTerre³
Volume Terre = 4/3 * π * 8/π³ * 10²⁷ = 32/3π² * 10²⁷ cm³
volume Dé = π * rDé² * h = π * (1/2)² * 3/2 = 3π/8 cm³
donc volume Terre / volume Dé = Nombre de grains Terre / nombre de grains Dé
soit 32/3π² * 10²⁷ / (3π/8) = N / 3200 = 256/9π³ * 10²⁷
soit N = 3200 * 256/9π³ * 10²⁷ = 2935.606334 * 10²⁷
donc en notation scientifique : N = 2.935606 * 10³⁰ grains
Vérifiez mes calculs !!