Soit a un nombre posotif non nul on considere un carré SEUL dont la longueur des cotés vaut a 1) calcule , en fontion de a , la longueur SU 2) Grace a la repons

Question

Mathématiques Publié : 2013-01-27 Mis à jour : 2024-01-16 clem98

Question

Soit a un nombre posotif non nul

on considere un carré SEUL dont la longueur des cotés vaut a

1) calcule , en fontion de a , la longueur SU

2) Grace a la reponse precedente , deduire avce toutes les justifications necessairess , la valeur exacte de cos 45°

3) Calcule les valeurs exactes de a) sin 45° et b) tan 45°

(a faire sans calculatrice )

Answer 1

Pythagore !!! SU c'est aV2 car a²+a²=SU²

et cos(45°) c'est a/aV2 donc 1/V2 ou V2/2

sin(45°) c'est AUSSI V2/2 (sin=cos, triangle isocéle rectangle)

et donc tan(45°) c'est 1

(une cote à 100% monte à 45°, elle n'est pas verticale)