Bonjour j’espère que vous allez bien . Est-ce que quelqu’un aurait l’amabilité de bien vouloir m’aider en urgence pour cet exercice je vous prie . Je vous remer

Bonjour,

1) OM/OA = 7,8/(7,8+4,2) = 0,65

   OP/OB = 10,4/(10,4+5,6) = 0,65

   donc : OM/OA = OP/OB

   donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès : (MP) // (AB)

2) (MP) // (AP)

   donc d'après le théorème de Thalès : MP/AB = 0,65

   donc : AB = MP ÷ 0,65 = 13 ÷ 0,65 = 20 cm

3) OA² + OB² = (7,8+4,2)² + (10,4+5,6)² = 400 = 20² = AB²

   donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle OAB

   est rectangle en O

4) Sin angle OAB = OB/AB = (10,4+5,6)/20 = 16/20 = 0,8

   donc angle OAB = Sin⁻¹ 0,8 = 53,130102....°

Réponse :

1. Les droites sont parallèles.
2. AB=20

3. Le triangle n'est pas rectangle en O

4. ?

Explications étape par étape :

• Les droites O,M,A d'une part et les points O,P,B d'autre part sont alignées dans cet ordre.

• OM = OP = MP

        OA    OB    AB

• OM = 7,8 = 0,65

        OA     12

• OP = 10,4 = 0.65

        OB     16

• D'après la réciproque du Théorème de Thalès, les droites (MP) et (AB) sont parallèles.

On imagine que le triangle AOB est rectangle en O.

OA=12

OB=16

D'après le Théorème de Pythagore :

AB²=OA²+OB²

AB=12²+16²

AB=144+256

AB=¹400 (¹=racine carré, ne pas marqué ça)

AB=20

Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.

OA+OB n'est pas égal à AB car 12+16 n'est pas égal à 20.

?