bonjour j'ai besoin d'aide svp merci d'avance. Indication: pour le chemin AIJB il faut calculer les segments AI; IJ et JB en utilisant le théorème de Pythagore.

Bonjour,

Rappel du th. de Pythagore:

Le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des deux autres côtés. La réciproque est vraie

En d'autres termes:

ABC est un triangle rectangle en A si et seulement si BC² = AB² + AC²

Je rappelle aussi que l'expression si et seulement si veut dire "donc et "car à la fois.

Calculez CE   en appliquant le th. de Pythagore dans l'un des  triangles rectangles ACE ou BCE, ensuite  IJ = CE - CI - JE.

Et calculez AI en appliquant le même théorème dans le triangle AIC.

Enfin, calculez JB en appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle BJE.

Cela donne:

CE = 50 m

IJ = 50 - 36 = 14 m

AI = BJ = 24 m

AI + IJ + JB = 24 + 14 + 24 = 42 m

AC + CB = 70 m

Donc AI + IJ + JB < AC + CB