Bonjour, pourriez-vous m’aider sur l’exercice en dessous s’il vous plaît (le graphique est en image) merci d’avance 1. Par lecture graphique : a. Donner l'image
Question
1. Par lecture graphique :
a. Donner l'image de 0 par f.
b. Déterminer les racines de la fonction f.
c. Donner le nombre de solutions de
l'équation f(x)=1.
2. Expliquer pourquoi f(x) peut s'écrire sous la
forme a(x+1)(x-2).
3. Déterminer la valeur du coefficient a.
4. Etudier le signe de f(x)
5. Déterminer l'équation de l'axe de symétrie
de la courbe représentative de la fonction f.
6. Déterminer les coordonnées du sommet de
la courbe de f.
7. Dresser le tableau de variations de la
fonction f.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1. Par lecture graphique :
a. Donner l'image de 0 par f.
l'image de 0 par f est : - 4
b. Déterminer les racines de la fonction f.
les racines de la fonction f sont : - 1 et 2
2. Expliquer pourquoi f(x) peut s'écrire sous la
forme a(x+1)(x-2).
lorsqu'on a les racines x1 et x2 d'une fonction f ; on peut écrire f sous la forme factorisée suivante f(x) = a(x - x1)(x - x2) soit f(x) = a(x + 1)(x - 2)
3. Déterminer la valeur du coefficient a.
pour x = 0 on a ; f(0) = - 4 ⇔ a(0 + 1)(0 - 2) = - 4 ⇔ - 2 a = - 4
⇔ a = 4/2 = 2
4. Etudier le signe de f(x)
x - ∞ - 1 2 + ∞
x + 1 - 0 + +
x - 2 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
6. Déterminer les coordonnées du sommet de
la courbe de f.
l'équation de l'axe de symétrie de f est ; y = 0.5
6. Déterminer les coordonnées du sommet de
la courbe de f.
les coordonnées du sommet de la courbe f sont : (0.5 ; - 4.5)
7. Dresser le tableau de variations de la
fonction f.
x - ∞ 0.5 + ∞
f(x) + ∞→→→→→→→→→→ - 4.5 →→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
Explications étape par étape :