Salut Aidez moi svp avec cet exercice ​

Explications étape par étape :

(A)

A (2 ; 4 )     B ( -1 ; 3 )

vect AB  -1  -  2              -3

               3   - 4              -1

vect AB( -3 ; -1 ) est un vecteur directeur de la droite (AB)

vect u ( -b ; a ) vevt. directeur de la droite qui a une eqaution cartésienne de la forme: ax + by +c = 0

-x + 3y + c = 0

A ( 2 ; 4 ) ∈ droite (AB)

- 2 + 3 * 4 + c = 0

⇔ 10 + c = 0

⇔ c = - 10

Une droite d'équation cartésienne s'écrit :

- x + 3y - 10 = 0                            pente : 1/3

(B)      

P =2/3  et A ( 6 ; -3 )

Y - Y₁ = p ( X - X₁ )

    Y - (-3) = 2/3 ( x - 6 )

⇔ Y + 3 = 2/3 x - 4

⇔ 2/3x - Y - 7 = 0                   pente = 2/3

(C)

P = 2   et A ( 0 ; 3 )

    Y - 3 = 2 ( X - 0 )

⇔ Y - 3 = 2X

⇔ 2X - Y + 3 = 0                      pente = 2

2/  tanα = 3/2

⇔ α ≅ 56,3°

théorème du cosinus

   C² = 7² + 4² - 2 ( 7 * 4 ) cos 56,3

⇔ C² ≅ 33,929

⇔ C ≅ 5,82

théorème du sinus

4 / sinβ = C / sinα

4 / sinβ = 5,82 / sinα

⇔ sinβ = ( 4 sin56,3) / 5,82

⇔ sinβ ≅ 0,572

β ≅ 34,88°

    γ = 180 -( 56,3 + 34,8 )

⇔ γ = 88,9°

tanγ = 52,08