Bonjour pouvez vous m'aider svp à résoudre ces exercices

bonjour

on utilise le tableau des dérivées (et on l'apprend par coeur)

98)

• f(x) = x + 1

la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées

  tableau : 2e ligne ; la dérivée de x est 1

                  1er ligne ; la dérivée d'une constante est 0

  f(x) = x + 1

  f'(x) = 1 + 0

                            f'(x + 1) = 1

remarque on trouve ce résultat dans la ligne 3

f'(ax + b) = a

f'(x + 1) = f'(1x + 1) = 1

autres exemples :   f'(3x -7) = 3

                                f'(-5x + 4) = -5

99) et 100)

f(x) = 2/3 - x

f(x) = -x + 2/3

f(x) = -1x + 2/3                   (forme ax + b ; dérivée a)

f'(x) = -1

f(x) = x/2

f(x) = (1/2)x                        [forme ax (b = 0) ; dérivée a]

f'(x) = (1/2)

101)

f(x) = (√x)/2  

f(x) = (1/2) √x               [dérivée de √x = 1/(2√x) ]

f'(x) = (1/2) * 1/(2√x) = 1/(4√x)

102)

f(x) = 2/x + x² + 1   on ajoute les dérivées de chaque terme

2/x = 2*(1/x)

dérivée de 2/x :  2*(-1/x²)

dérivée de x² : 2x

dérivée de 1 : 0

f'(x) =  2*(-1/x²) + 2x = -2/x²  +  2x