Bonsoir , Merci à celui/celle qui m apportera un peu d aide. Soient A(2,3) B (-1,6) et C(0,3), ces trois points sont-ils alignes ?quelle est l’aire de la figure

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

En vecteurs :

AB(-1-2;6-3)

AB(-3;3)

AC(-2;0)

BC(1;-3)

2 vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :

xy'x'y=0

On applique à AB(-3;3) et BC(1;-3) :

(-3)(-3)-(3)(1)=9-3=6 ≠ 0

Donc AB et BC ne sont pas colinéaires et les points A, B et C ne sont pas alignés.

Donc la figure ABC est un triangle.

Si on prend [AC] comme base , la hauteur correspondante est :

yB-yC=6-3=3

AC²=(-2)²+0²=4 donc mesure AC=2

Aire ABC=3 x 2/2=3 .

a)

AB²=(-3)+3²=18 ==>AB=√(9 x 2)=3√2

AC=2

BC²=1²+(-3)²=10 ==> BC=√10

b)

Soit M le milieu de [AB].

xM=(xA+xB)/2 et idem pour yM.

On trouve :

M(1/2;9/2)

Equation de (CM) :

vect CM(1/2-0;9/2-3) ==> CM(1/2;3/2)

Soit P(x;y) un point quelconque de (CM).

Vect CP(x-0;y-3) ==>CP(x;y-3)

Les vect CM et CP sont colinéaires donc on peut écrire :

(1/2)(y-3)-(3/2)x=0

y-3-3x=0

Donc équa (CM) : 3x-y+3=0

Tu procèdes de la la même manière pour les 2 autres médianes.

c)

Pas le temps de le faire. Tu peux remettre ton exo dans un nouveau message en précisant que tu ne veux que la réponse à c).