Bonsoir besoin d'aide urgent pour l'exercice 3 merci

Salut,

1.

vec(CA)(xa-xc;ya-yc) <=> vec(CA)(2 - 4; 3 - (-2) ) <=> vec(CA)(-2;5)

2.
a.
vec(MA)(xa-xm;ya-ym) <=> vec(MA)(2-xm; 3-ym)
vec(MB)(xb-xm;yb-ym) <=> vec(MB)(-3-xm; 2-ym)

Ainsi :

vec(MA) + vec(MB) (2 - xm - 3 -xm ; 3-ym + 2 - ym) <=> vec(MA) + vec(MB)(-1 -2xm; 5 -2ym)

b.
On veut que vec(MA) + vec(MB) = vec(CA)

Donc :

-1 - 2xm = -2 <=> -2xm = -1 <=> xm = 1/2

5 - 2ym = 5 <=> -2ym = 0 <=> ym = 0

Ainsi M(1/2 ; 0)

c.

vec(MA)(xa-xm; ya-ym) <=> vec(MA)(2-1/2 ; 3-0) <=> vec(MA)(3/2;3)
vec(MB)(xb-xm; yb-ym) <=> vec(MB)(-3-1/2 ; 2-0) <=> vec(MB)(-7/2; 2)

vec(MA) + Vec(MB) (3/2 - 7/2 ; 3 +2)  <=> vec(MA) + vec(MB)(-2;5) = vec(CA)

M répond donc bien à la condition posée.

4.

(xb+xc) / 2 = (-3 + 4) / 2 = 1/2
(yb+yc) / 2 = (2-2) / 2 = 0

Le milieu du segment [CB] est un point du coordonnée (1/2 ; 0), coordonnées du point M, donc M est le milieu de [CB].

Bonne soirée !