Bonjour j’ai un devoir de math que je ne comprends pas: L’exercice 78

Réponse :

1) quelle est la concentration d'alcool dans le sang au bout d'une demi-heure

  C(0.5) = - (0.5)² ²+ 2(0.5) = 0.75 g/L

2) a) justifier que la fonction C est dérivable sur [0 ; 1] et déterminer la fonction dérivée C'

C est une fonction polynôme dérivable sur l'ensemble des réelles  donc elle dérivable sur [0 ; 1]  et sa dérivée C' est  C' (t) = - 2 t + 2

b) en déduire la vitesse d'apparition d'alcool à l'instant t = 0.5 h et t = 1 h

     C'(0.5) = - 2(0.5) + 2 = 1

      C'(1) = - 2 x 1 + 2 = 0

c) A quel instant cette vitesse semble-t-elle maximale ?  justifier la réponse

  C (t) = 0  ⇔ - t² + 2 t = 0 ⇔ t(- t + 2) = 0  ⇔ t = 0      

Explications étape par étape :