bonjour j'ai un DM a rendre, pouvez vous m'aider svp ! Merci d'avance. ​

Réponse :

1) a) montrer que le triangle ABC est rectangle  et préciser en quel point

AC² + BC² = 5² + 3.75² = 39.0625

AB² = 6.25² = 39.0625

on a bien l'égalité  AB² = AC² + BC²,  donc d'après la réciproque du th.Pythagore  le triangle ABC est rectangle en C.

b) en déduire que les droites (BC) et (DE) sont //

(BC) ⊥ (AC)  et  (DE) ⊥ (AC)  donc  (BC) // (DF)

2) calculer DE

(BC) // (DE) ⇒ th.Thalès  ⇒  AD/AC = DE/BC ⇒ DE = AD x BC/AC

⇔  DE = 3.2x 3.75/5 = 2.4 cm

3) les droites (MN) et (BC) sont-elles //  justifier

AM/AC = 4/5

AN/AB = 5/6.25 = 4 x 1.25/5 x 1.25 = 4/5

donc  AM/AC = AN/AB    les rapports de longueurs sont égaux

donc d'après la réciproque du th.Thalès  les droites (MN) et (BC) sont //

Explications étape par étape :