bonsoir pouvez vous m’aidez svp je n’arrive pas à comprendre quel calcul je dois faire

bonjour

soit x le nombre de bouteilles que contient une grande caisse

soit y               "                     "                          une petite caisse

• il pourrait remplir exactement 36 grandes caisses

          il a donc 36x bouteilles

• il pourrait remplir exactement  12 grandes caisses et 45 petites caisses

       12 grandes caisses = 12x bouteilles

       45 petites caisses = 45y bouteilles

première équation

                 12x + 45y = 36x  (1)

Il dispose de 12 grandes caisses : 12x bouteilles

                     42 petites caisses : 42y bouteilles

quand il a rempli toutes se caisses il lui reste 24 bouteilles

deuxième équation

                   12x + 42y + 24 = 36x   (2)

on résout le système (1) et (2) en soustrayant membre à membre

         12x + 45y = 36x  (1)

 12x + 42y + 24 = 36x   (2)

(12x + 45y) - (12x + 42y + 24) = 36x - 36x

12x + 45y - 12x - 42y - 24) = 0

              3y - 24 = 0

              3y = 24

               y = 8

les petites caisses contiennent 8 bouteilles

on remplace x par 8 dans (1)

12x + 45y = 36x  (1)

12x + 45*8 = 36x

   36x - 12x =  360

        24 x = 360

            x = 15    

les grandes caisses contiennent 15 bouteilles

Albert a rempli   36 * 15 = 540 bouteilles avec tout son vin