Bonsoir pouvez vous m'aidez pour cet exercice svp .

Réponse :

a) A; B, C

vec(AC) = (15 ; - 5)

vec(AB) = (6 ; - 2)

det(vec(AC) ; vec(AB)) = xy' - x'y = 15*(-2) - 6(- 5) = - 30+30 = 0

les vecteurs AC et AB sont colinéaires  donc les points A, B et C  sont alignés

b) A, B, D

vec(AD) = (4/3 + 3 ; 3/2 - 3) = (13/3 ; - 3/2)

vec(AB) = (6 ; - 2)

det(vec(AD) ; vec(AB)) = 13/3)*(-2) - 6*(- 3/2) = - 26/3 + 18/2  ≠ 0

les vecteurs AD et AB  ne sont pas colinéaires donc les points A; B et D

ne sont pas alignés

c) B, C, D

vec(BD) = (4/3 - 3 ; 3/2 - 1) = ( - 5/3 ; 1/2)

vec(BC) = (9 ; - 3)

det(vec(BD) ; vec(BC)) = - 5/3)*(- 3) - 9*1/2 = 5 - 4.5  ≠ 0

les vecteurs BD et BC ne sont pas colinéaires donc les points B, C et D ne sont pas alignés

3) A, B , C et  D  ne sont pas alignés  car les points A, B et D ne sont pas alignés

Explications étape par étape :