Bonjour, je suis fatiguée et n'arrive plus a avancer, quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci d'avance. Soit C un cercle de diamètre [AB] et D un point de ce cer
Mathématiques
Julifolie
Question
Bonjour, je suis fatiguée et n'arrive plus a avancer, quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci d'avance.
Soit C un cercle de diamètre [AB] et D un point de ce cercle.
Soit C' le cercle de diamètre [AD]. La tangente en A au cercle C' coupe le cercle C en F.
Démontrer que le quadrilatère ADBF est un rectangle.
Soit C un cercle de diamètre [AB] et D un point de ce cercle.
Soit C' le cercle de diamètre [AD]. La tangente en A au cercle C' coupe le cercle C en F.
Démontrer que le quadrilatère ADBF est un rectangle.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour, il suffit de vérifier que ADBF a 3 angles droits.
Explications étape par étape :
a)Le triangle ADB est rectangle en D car il est inscrit dans le cercle de diamètre AB.
b) L'angle DAF est un angle droit car une tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon de contact. (AF) est perpendiculaire à (AD).
c)Le triangle AFB est rectangle en F car il est inscrit dans le cercle de diamètre AB.
Conclusion: le quadrilatère ADBF a 3 angles droits c'est donc un rectangle.