Bonjour , Voici l’ex:(41 p493) Merci par avance

Réponse :

1/ Le quadrilatère OJKD a 3 angles droits, c’est ainsi est un rectangle donc ses côtés opposés sont 2 à 2 de mêmes longueur.

Donc JK = OD = 2

Donc le segment [OD] mesure 2m.

2/ On a HI = HD - IO - OD = 5 - 0,6 - 2 = 2,4

Donc le segment [HI] mesure 2,4m.

3/ Les droites (IF) et (OJ) sont toutes les 2 perpendiculaires à la même droite (HD). Or, deux droites perpendiculaires à la même droite sont parallèles entre elles.

Donc (IF) est parallèle à (OJ).

4/ Puisque les droites (DH) et (JH) sont sécantes en H, et puisque les droites (IF) et (OJ) sont parallèles, alors on peut utiliser le Théorème de Thalès.

Ainsi, HI/HO = IF/OJ

Donc : 2,4/3 = IF/5

Donc à l’aide d’un produit en croix, on établit : IF = (2,4 x 5)/3 = 4

On a donc IF = 4m