J 'ai une question pour un DM pour demain : c 'est un nombre à 4 chiffres tous impairs et tous différents et que ce nombre est un multiple de 5 de 9 et de 7 .

Bonjour,

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Chiffres impairs : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9

Multiple de 5 : finit par 0 ou 5 mais le nombre comporte que des chiffres impairs donc le chiffre des unités est 5.

_   _ _ 5

Multiple de 9 : la somme des chiffres est un multiple de 9.

Si on additionne 1 + 3 + 5, cela donne 9.

Il reste 7 et 9 à placer. La somme des chiffres doit être un multiple de 9 donc 9 doit être présent dans le nombre. 1 + 3 + 5 + 9 = 18 = 9 x 2

On a les 4 chiffres : 1 ; 3 ; 5 ; 9

Reste à les placer pour avoir un multiple de 7 :

Essais : 1 395, 1 935, 3 195, 3 915. Ces nombres ne donnent pas un nombre entier lorsqu'on les divise par 7.

9 135 / 7 = 1 305

Le nombre à trouver est donc 9 135.