Bonjour, c’est pour des math, pouvez vous m’aider s’il vous plaît?

bonjour

La corde à 13 noeuds : la distance entre 2 noeuds est toujours le même.

Pour l'utiliser on la ferme en mettant le 1er noeud sur le treizième

Il y a 12 intervalles (12 morceaux de corde de même longueur compris entre deux noeuds qui se suivent)

1)

figure du haut

on peut fabriquer un triangle ABC dont les côtés comportent

3 intervalles ; 4 intervalles et 5 intervalles  (3 + 4 + 5 = 12)

on choisit 1 intervalle comme unité de longueur

dans ce cas les côtés mesurent  AB = 3

                                                       BC = 5

                                                       AC = 4

nature du triangle ABC

AB² = 3² = 9

AC² = 4² = 16

BC² = 5² = 25

25 = 16 + 9

BC² = AB² + BC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A

c'est avec cette disposition que cette corde permet d'obtenir un angle droit, l'angle BAC

Les égyptiens s'en servaient comme d'une équerre

figure du bas

12 : 3 = 4

comme il y a 12 intervalles on peut former un triangle ayant 4 intervalles par côté

il est équilatéral

(on obtient des angles de 60°)

2)

en prenant un nombre de noeuds qui est multiple de 12 on obtient une corde qui a les même propriétés

  ex 24 noeuds

 • triangle rectangle de côtés 6 ; 8 et 10

on vérifie que 6² + 8² = 10²

 • triangle équilatéral

         6 + 8 + 10 = 24

       24 : 3 = 8

    triangle équilatéral de 8 de côté

il y a un autre exemple bien connu : 5 ; 12 ; 13

• 5² + 12² = 25 + 144 = 169

 13² = 169

triangle rectangle

• 5 + 12 + 13 = 30

triangle équilatéral côté 10