Bonjour à tous j'ai besoin d'aide pour résoudre cet exercice que je n'arrive pas à résoudre pouvez vous m'aider ? ​

bonjour

a

jamais fait - j'ai chercher sur le net - g trouvé -

équation cercle: (x - α)²+(y-β)²=r²

avec r , rayon du cercle et centre (α;β)

je part donc de x²+y²-2x-6y+8=0

pour arriver à (x - α)²+(y-β)²=r²

x²+y²-2x-6y+8=0

x²-2x +y²-6y + 8=0

je pense au formes canonique et j'arrive à :

(x-1)² - 1² + (y-3)²-3² = -8

(x-1)² + (y-3)²=-8+1+9

(x-1)² + (y-3)²=2

A(1;3) et r=√2

b si B(0;4) € cercle on aura avec x=0 et y =4

0²+4²-2*0-6*4+8=0 - on vérifit

0²+4²-2*0-6*4+8=0+16-0-24+8 = 24-24=0 ok  B € cercle

ou (0-1)² + (4-3)²=1+1=2 ok   ( puisque (x-1)² + (y-3)²=2)

c - cercle de centre (1;3) ; de rayon=√2 ; équation tangente en B(0;4)

pas fait non plus - g trouvé que [OB] perpendiculaire à tangente

vect OB (-1;1)

comme vect OB est un vecteur normal à la tangente

alors l'équation de la tangente est

- 1x + 1y + c = 0

soit -x + y + c = 0

comme la droite passe par (0;4)

alors -0+4+c=0

c=-4

équation : - x+ y - 4 = 0

j'espère avoir pigé le cour