Salut tout le monde, bon je suis pas douée du tout en maths et encore moins pour les fonctions ! (Bah quoi ?) Donc voilà je voulais juste un petit coup de main
Question
Salut tout le monde, bon je suis pas douée du tout en maths et encore moins pour les fonctions ! (Bah quoi ?) Donc voilà je voulais juste un petit coup de main pour ce DM de maths :) Merci !
Sujet :
Soit f le fonction définie par f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2).
On appelle Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1. Développer, réduire et ordonner f(x)
2. Factoriser f(x) (Oula trop dur pour moi è_é)
3. Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'abscisse -1 de la courbe Cf.
4. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la Courbe Cf avec l'axe des abscisses?
5. Quels sont les coordonnées du point d'intersection de f avec l'axe des ordonnées?
Voilà :3 Pour ceux qui me répondraient, pouvez-vous me mettre les calculs à faire + réponses (évidemment). Après pour les phrases de réponse on s'en fout je les mettrais moi-même... Peut-être 8)
1 Réponse
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1. Réponse Angel16
Coucou,
1. Développons f(x)
f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2) développons d'abord ce qu'il y a en gras !
= 2x² + 6x + x + 3 - (4x + 2) maintenant on développera le signe moins qui est devant 4x+ 2
= 2x² + 7x + 3 - 4x - 2)
= 2x² + 7x - 4x + 3 - 2
= 2x² + 3x + 1
2. Factorisons f(x):
déjà, on remarque que 4x+2 = 2*( 2x + 1) !! (*=fois)
f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2)
= (2x + 1)(x + 3) - 2(2x + 1)
= ( 2x + 1) [(x+3) - 2]
= ( 2x + 1) [x+3 - 2]
= ( 2x + 1) ( x+1 )
3. point d'abscisse -1 => x = -1
Tu remplaces x par -1 dans l'un des formes de f(x).
f(-1) = 2*(-1)² + 3*(-1) + 1 = 2 x 1 + (-3) + 1 = 2 - 2 = 0
Donc on a (-1 ; 0)
4.Intersection avec l’axe des abscisses : il faut résoudre f ( x ) = 0
f(x) = 0
( 2x + 1) ( x+1 ) = 0
2x + 1 = 0 ou x+1 = 0
2x = - 1 ou x = - 1
je te laisse finir, c'est facile là !
5. Intersection avec l’axe des ordonnées : il faut résoudre f ( 0) = y .
Tu fais comme dans la question 3.
Mais ici on remplace x par 0 dans f(x) :
f(0) = 2*(0)² + 3*0 + 1 = 2*0 + 3*0 + 1 = ...
Voilà ;)