Vous pouvez m’aider s’il vous plaît j’ai rien compris

au départ on a un carton de long 16cm et de larg 10cm ; on enlève à chq bout, x cm pour former une boite..

1a) x=hauteur

b) on va enlevé 2 fois x à 10 cm donc nouvelle larg boite=10-2x

pour que la boite existe, il faut que 10-2x>0 ; x < 5

x va varié de 0 à 5

c) V = long x larg x haut = x (16-2x) (10-2x)

= x* (160-32x-20x+4x²)

= 4x³ - 52x² + 160x

2)a

on développe à droite

=(ax+b) (4x² - 16x+16) = 4ax³ - 16ax² + 16ax + 4bx² - 16bx + 16b

= 4a³ + (-16a+4b)x² + (16a-16b)x + 16b

= 4x³  -      52      x² +      160   x -  144

on a donc

4a³=4x³ ; a=1

16b=-144 ; b= -9

on vérifie -16a+4b=-16-36=-52 ok

16a-16b=16+144=160

b) V(x) = 4x³ - 52x² + 160x = 144

soit 4x³ - 52x² + 160x - 144=0

soit (x-9) (2x-4)²= 0 ; équat° produit à 2 solutions :

x=9 ou x=2