Bonjour , j'ai besoin d'aide pour cette exercice s'ils vous plaît , mercii​

bonjour

je part du principe qu'une suite est logique - ici suite arithmétique - pour passé d'un terme au suivant, on ajoute une raison r.. la logique est de rajouter toujours le même nombre (raison) pour calculé le nbre suivant

1)   avec le tableau on a : 337 ; 382 ; 427 ; 472

soit 337+r=382; donc r=382-337=45

si suite arithmétique, alors ensuite on aura 382+45=427 ok puis +45=472 ok ; Un+1=Un+45

2)   U1 =337 ; U2=382 etc et r=45

comme U2=U1+45 ; que U3=U2+45=U1+45+45=U1+2xr

de façon général on a Un = U1 + (n-1) x r

3)  U5=U1 + (5-1)x45=337+4x45= 517

qu'on peut vérifier avec le tableau - U4=472 et 472+45=517    

de même pour U6, le suivant

4) U9= 337+8x45=697

2009 = 1 ; 2010 = 2 ... 2017 = 9 ; 697=nombre de gardes à vue en 2017

5) =somme U1+U2+U3+....+U9 = 4653

avec formule cours S=[9x(337+697)]:2=4653