je n'es pas compris si quelqu'un peut m'aider stp merci ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

on admet que le verre est modélisé par un cône de révolution dont la base est un cercle de diamètre 11,8cm et de rayon 5,9cm

1° on calcule le volume du verre rempli dans sa totalité

• V = aire de la base x hauteur /3    

        avec aire de la base ( cercle)  → R² × π

• la hauteur SO est le segment issu du sommet S perpendiculaire à la base en O
• si la hauteur est perpendiculaire à la base alors le triangle SOC est rectangle en O et SC est l'hypoténuse de ce triangle
• d'après le Théorème de Pythagore on a :

        SC² = CO² + SO²

        SO² = SC² - CO²

        SO² = 9² - 5,9²

        SO² = 47,36

        SO = √47,36

       SO ≈ 6,9cm

le volume du verre est donc

→ V = 5,9² × π × 6,9 /3

→ V = 251,5 cm³

2° on calcule le volume du verre rempli au 4/5 de la hauteur

• Dans  une réduction (ou un agrandissement ) de rapport k , les longueurs sont multipliées par k mais  les volumes sont multipliés par k³  ( et les aires par k²)

donc ici  le volume du verre rempli au 4/5 de la hauteur

⇒ V2 = 251 , 5 x (4/5)³

⇒ V2 = 128,8cm³

donc un verre rempli au 4/5 contient 128,8cm³ de cocktail

→ 3 verres ⇒ 3 x 128,8cm³ = 386,4 cm³

3 verres pour chacune des 43 personnes

⇒ 43 x 386,4 = 16 615,2 cm³  soit 16,6152 L

et Alexandre a préparé 20L de ce cocktail ...

Cette quantité suffira donc à étancher la soif des 43 invités

bonne soirée