Bonsoir, Exercice niveau seconde Merci de votre aide Dans cette partie, on admet que les fonctions f et g sont définies sur [-2; 4] par f(x) = (x + 1)(6 - 2x) e
Mathématiques
SoulMat
Question
Bonsoir,
Exercice niveau seconde
Merci de votre aide
Dans cette partie, on admet que les fonctions f et g sont définies sur [-2; 4] par f(x) = (x + 1)(6 - 2x) et g(x) = x² + 2x + 1 .
1. Montrer que f(x) = - 2 (x - 1)² + 8 pour tout réel x de [-2;4].
Exercice niveau seconde
Merci de votre aide
Dans cette partie, on admet que les fonctions f et g sont définies sur [-2; 4] par f(x) = (x + 1)(6 - 2x) et g(x) = x² + 2x + 1 .
1. Montrer que f(x) = - 2 (x - 1)² + 8 pour tout réel x de [-2;4].
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bonjour
f(x) = (x + 1)(6 - 2x) et f(x) = -2(x - 1)² + 8
on développe les deux formes et on les compare :
• f(x) = (x + 1)(6 - 2x)
f(x) = 6x - 2x² + 6 - 2x
f(x) = -2x² + 4x + 6
f(x) = -2(x - 1)² + 8
f(x) = -2(x² - 2x + 1) + 8
= -2x² + 4x -2 + 8
= -2x² + 4x + 6
on trouve le même trinôme
f(x) = -2x² + 4x + 6 forme développée de f(x)
f(x) = (x + 1)(6 - 2x) forme factorisée de f(x)
f(x) = -2(x - 1)² + 8 forme canonique de f(x)