EXERCICE 3: Un géomètre doit déterminer la largeur d'une rivière. Voici le croquis qu'il a réalisé ci-dessous. AB= 100 m, BAD=60° BAC=22°. Calculer la largeur d
Mathématiques
lailamahmed200739
Question
EXERCICE 3:
Un géomètre doit déterminer la largeur d'une rivière.
Voici le croquis qu'il a réalisé ci-dessous.
AB= 100 m, BAD=60°
BAC=22°.
Calculer la largeur de la rivière à un mètre près.
Vous pourriez juste me dire c’est quel segment dont je dois trouver la largeur ? c’est de ou a ou la largeur de la rivière ??
Merci
Un géomètre doit déterminer la largeur d'une rivière.
Voici le croquis qu'il a réalisé ci-dessous.
AB= 100 m, BAD=60°
BAC=22°.
Calculer la largeur de la rivière à un mètre près.
Vous pourriez juste me dire c’est quel segment dont je dois trouver la largeur ? c’est de ou a ou la largeur de la rivière ??
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
la largeur de la rivière correspond au segment [CD]
on calcule BD dans le triangle ABD rectangle en B
Tan angle BAD = BD/BA
donc : Tan 60° = BD/100
donc : BD = Tan 60° × 100
on calcule ensuite BC dans le triangle ABC rectangle en B
Tan angle BAC = BC/AB
donc : Tan 22° = BC/100
donc : BC = Tan 22° × 100
enfin, largeur de la rivière = CD = BD - BC
= Tan 60° × 100 - Tan 22° × 100
= 132,802458....
≅ 133 m