en utilisant la relation de Chasles et les propriétés du point I, démontrer que pour tout point M du plan vecteurMB+vecteurMC=2vecteurMI

Bonjour,
Hypothèse
A,B,M  sont des points
I =milieu [BC]
Thèse
[tex]\vec{MB}+\vec{MC}=2\vec{MI}[/tex]

Démonstration

[tex]\vec{MI}=\vec{MB}+\vec{BI}[/tex]

[tex]\vec{MI}=\vec{MA}+\vec{AI}[/tex]

[tex] 2*\vec{MI}=\vec{MA}+\vec{MB}[/tex] car  I=milieu [BC]