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Question

Bonjour, vous pouvez m'aider s'il vous plaît ?
1. Déterminer la valeur de x en degré.
2. Sachant que le segment (AB) mesure 20 cm, combien mesure (AC) ? Arrondir au millimètre.
3. Quelle est alors, en cm", l'aire du triangle ABC ? Arrondir au mm²
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Bonjour, vous pouvez m'aider s'il vous plaît ? 1. Déterminer la valeur de x en degré. 2. Sachant que le segment (AB) mesure 20 cm, combien mesure (AC) ? Arrondi

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1. La somme des angles d'un triangle est égale à 180°

    On en déduit que x + 2x + 15 = 180 - 90 = 90

    Soit 3x = 90 - 15 = 75

    D'où x = 25°

    2. tan(ACB) = AB/AC ⇔ AC = AB / tan(ACB) = 20 / tan(25°)

    AC= 42,9 cm

    3. Aire (ABC) = AB.AC/2 = 20 * (20 /tan(25°)) / 2 = 200 / tan(25°)

    Aire (ABC) = 428,90 cm² = 42 890 mm²

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