Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice. J'ai commencé en parlant du point I et mtn je sais plus quoi faire Le solide SABCD est une pyramide de sommet S e

bonjour

Le solide SABCD est une pyramide de sommet S et de base ABCD. Les droites (AC) et (BD) se coupent en le point I. Quelle est l'intersection des plans (SAC) et (SBD)?

on utilise la propriété :

Si une droite D a deux points qui appartiennent à un plan P, alors cette

droite D est incluse dans le plan P

1)

plan SAC

• S est un point du plan SAC

•  Le plan SAC contient la droite (AC), il contient donc le point  I qui est un point de cette droite

La droite (SI) a deux points dans le plan SAC, c'est une droite de ce plan

2) on démontre de même

que la droite (SI) est une droite du plan SBD

S ∈ (SBD)     et   I ∈ (SBD)    => (SI) ⊂ (SBD)

la droite (SI) est commune aux deux plans

ces plans ne sont pas confondus : il existe au moins un point (A) qui appartient à (SAC) mais qui n'appartient pas à SBD

l'intersection des 2 plans est la droite (SI)

( je n'ai pas trouvé d'autre dessin ; ce raisonnement est vrai pour une  pyramide dont la base est un quadrilatère queconque )