Je bloque à la 3) HELP (niveau 1ère S)

Bonjour,

Vu le nombre de fois que tu as posté cette question, j'ai potassé quelques pages d'internet pour t'aider (il faut dire que j'ai tout oublié en probabilités )

1) 8<=n<=26
2)Nombre de mots formés: C(2,n)= n!/(2!*(n-2)!)= n(n-1)/2 = T
3)
Soit Y la variable aléatoire qui compte le nombre de voyelles dans le tirage.

p(Y=k)= C(k,6)*C(n-6-k,n-6) / T
Si k=0 p(Y=0)=C(0,6)*C(n-6,n-6)/T=1*1/T=1/T=2/(n(n-1))
Si k=1 p(Y=1)=C(1,6)*C(n-6-1,n-6))/T=6*(n-6)/T=12(n-6)/(n(n-1))
Si k=2 p(Y=2)=C(2,6)*C(n-8,n-6)/T=15*(n-6)*(n-7)*...3 /(n-8)! /T
= 2*15*(n-6)(n-7)/2 /(n(n-1))
=15(n-6)(n-7)/(n(n-1))
Espérance(Y)=-1*2/(n(n-1))+1*12*(n-6)/(n(n-1))+2*15*(n-6)(n-7)/(n(n-1))
=1/(n(n-1))*[-2+12n-72+30n²-390n+1260]
=(30n²-378n+1186)/(n(n-1))

Il faut résoudre Espérance(Y)=0 l'inconnue est n..

Xcas ne donne comme valeur de n 5.904 et 6.696.
Tout cela ne paraît bien compliqué .
Je dois m'être planté mais le ridicule ne tue plus.
J' ai essayé, je laisse la place aux personnes qui s'y connaissent en probabilités.