Bonsoir, je n’arrive pas à trouver quelle est la nature du triangle GDE sur ce cône, et il faut justifier mais je n’arrive pas trouver quel est sa nature. (ques

Bonsoir,

Comme il s'agit d'un cône, les angles GDH et EDH sont égaux.

idem pour DHG et DHE (tous les deux droits)

Or HG = HE = rayon de la base du cone.

Des trois points précédents, on peut conclure que les triangles GDH et EDH sont égaux.

Les côtés homologues sont donc égaux deux à deux d'où DG = DE

Le triangle GDE est ainsi isocèle en D.

Réponse :

quelle est la nature du triangle GDE sur ce cône,  justifier

le triangle GDH est rectangle en H ⇒ th. Pythagore ⇒ DG² = GH²+DH²

⇔ DG² = 2²+4.5² = 24.25  ⇒ DG = √(24.25) cm

le triangle DEH est rectangle en H ⇒ th. Pythagore ⇒ DE² = EH²+DH²

⇔ DE² = 2²+4.5² = 24.25  ⇒ DE = √(24.25) cm

donc  on a   DE = DG  ⇒ GDE est un triangle isocèle en D

Explications étape par étape :