Bonjour pouvez vous m’aider sur cette question, merci d’avance.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Q1) hauteur de la tour

ombre de la tour → HF = 15,56m

ombre de AB →  BF = 1,18m

la hauteur de la tour → TH = ?

et AB = 1,82

(AB) ⊥ (HF)

et le codage dit : (TH) ⊥ (HF)

lorsque 2 droites sont ⊥ à une même droite , alors elles sonr parallèles entre elles

donc (AB) // ( TH)

les points F,B,H et F,A,T sont alignés et dans le même ordre

les triangles FAB et FTH sont semblables

Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

BF / HF = AB/TH = AF/TF

on pose :

BF/HF = AB/TH → produit en croix

→ TH x BF = HF x AB

→ TH = HF x AB/BF

→ TH = 15,56 x 1,82 / 1,18

→ TH ≈ 24m

la hauteur de la tour est donc de 24m

Q2 volume d'un prisme

• V = aire de la base x hauteur du prisme (24m)

la base est un trapèze rectangle , son aire est définie par la formule : A = (petit côté + grand côté) x hauteur /2

• petit côté mesure 10,6m

• le grand côté mesure 20m

• la hauteur du trapèze (codée sur la figure ) mesure 6,6m

donc l'aire de ce trapèze rectangle

→ A = (10,6 + 20) x 6,6 /2

→ A = 100,98 m²

⇒ le volume de cette tour

V = 100,98 x 24

⇒ V = 2423,52m³

voir pièce jointe qui n'est que la modélisation de la situation

bonne journée