Déterminer l'expression de chaque fonction polynôme de degré 2 en vous appuyant sur sa représentation graphique. J’ai besoin d’aide à l’exerc

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Bonjour,

pour la fonction dont la courbe représentative est celle en rouge, nous allong avoir une expression de la forme

[tex]a(x-(-4))^2=a(x+4)^2[/tex]

car on voit que -4 est racine double et la courbe passe par le point (-4,0)

nous pouvons lire sur le graphe que le point (-2,6) passe par la courbe donc

[tex]6=a(-2+4)^2=4a\\\\a=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}[/tex]

et donc l 'expression de la fonction polynome est pour tout x réel

[tex]\dfrac{3}{2}(x+4)^2[/tex]

De la même manière pour la fonction polynome dont le courbe représentative est en vert, -3 et 5 sont racines donc nous cherchons une expression de la forme

[tex]a(x+3)(x-5)[/tex]

et comme le point (0;,7,5) est sur la courbe

[tex]a(0+3)(0-5)=-15a=\dfrac{15}{2}\\\\a=-\dfrac1{2}[/tex]

d'où le résultat pour tout x réel

[tex]-\dfrac1{2}(x+3)(x-5)[/tex]

Merci