Salut, j'ai besoin d'aide pour cet exercice SVP ACE est un triangle. B et D sont deux points des segments (AC) et (AE) tels que (BD) et (CE) sont parallèles. On
Mathématiques
Biscotte62000
Question
Salut, j'ai besoin d'aide pour cet exercice SVP
ACE est un triangle. B et D sont deux points des segments (AC) et (AE) tels que (BD) et (CE) sont parallèles. On donne AB = x BC = x + 4; AD = x + 5 et DE = 21 avec x un nombre réel positif.
1. A l'aide du théorème de Thalès, prouver que x vérifie l'égalité : x^2 - 12x + 20 = 0.
2. Montrer que x^2 - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)
3. Déterminer les valeurs de x.
On suppose que x = 10. Soit F le point de (CE) tel que CF = 7 et FE = 5.
4. Les droites (BF) et (AE) sont-elles parallèles?
Merci beaucoup !
ACE est un triangle. B et D sont deux points des segments (AC) et (AE) tels que (BD) et (CE) sont parallèles. On donne AB = x BC = x + 4; AD = x + 5 et DE = 21 avec x un nombre réel positif.
1. A l'aide du théorème de Thalès, prouver que x vérifie l'égalité : x^2 - 12x + 20 = 0.
2. Montrer que x^2 - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)
3. Déterminer les valeurs de x.
On suppose que x = 10. Soit F le point de (CE) tel que CF = 7 et FE = 5.
4. Les droites (BF) et (AE) sont-elles parallèles?
Merci beaucoup !
1 Réponse
-
1. Réponse inequation
Bonjour,
1. A l'aide du théorème de Thalès, prouver que x vérifie l'égalité :
x^2 - 12x + 20 = 0.
x/x+4= x+5/21
(x+4)(x+5)= 21x
x²+4x+5x+20-21x= 0
x²-12x+20= 0
2. Montrer que x^2 - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)
on développe:
(x-2)(x-10)= x²-2x-10x+20= x²-12x+20.
3. Déterminer les valeurs de x:
on résout l'équation (x-2)(x-10)= 0
x= 2 ou x= 10
S= { 2; 10 }
4. Les droites (BF) et (AE) sont-elles parallèles?
on travaille dans le triangle ACE, on applique la réciproque du th de Thalès,on a: ***** voir sur la PJ toutes les mesures:.
Si x= 10
CB/AC= 14/(14+10)= 14/24= 0.583
CF/CE= 7/(7+5)= 7/12= 0.583
donc CB/AC= CF/CE= 0.583
D'après la réciproque du th de Thalès, les droites (BF) et (AE) sont //.
Autres questions
