Bonjours, pourriez - vous m'aider pour un exercice de 4eme et en maths voici les questions : a) la somme de deux multiple de 3 est, dans tout les cas, un multip

Réponse :

Explications étape par étape :

a) la somme de deux multiple de 3 est, dans tout les cas, un multiple de 3

Multiple de 3 = 3k ou 3k' ( k et k' entier)

somme = 3k+3k'=3(k+k')= 3k"   (k" entier)

donc multiple de 3

Donc  l'affirmation est vraie

b) il peut arriver que le produit de deux multiple de 3 ne soit pas un multiple de 9

Multiple de 3 = 3k ou 3k'  (k et k' entier)

Produit = 3kX3k'=9kk'= 9k"   (k" entier)

donc multiple de 9

Donc l'affirmation est fausse

c) la somme d'un nombre entier et du nombre entier suivant est toujours un nombre impair

Nombre entier : x

Nombre entier suivant x+1

Somme : x + x+1 = 2x + 1

nombre impair

Donc  l'affirmation est vraie

d) la somme un nombre entier, de son double et de son triple et divisible par 6

Nombre entier : x

double: 2x

triple : 3x

somme x + 2x + 3x = 6x

Divisible par 6

Donc  l'affirmation est vraie

Bonjour,

Soit M et N deux multiples de 3

Il existe donc deux nombre m et n tels que M = 3m et N = 3n

a) M+N = 3m + 3n = 3 (m+n)

M+N est donc un multiple de 3.

On peut en déduire que : la somme de deux multiple de 3 est, dans tout les cas, un multiple de 3

b) M.N = 3m . 3n = 9 m.n

Le produit de deux multiple de 3 est un multiple de 9

c) Quel que soit n ∈ IN

n + (n+1) = 2n+1

2n est un nombre pair (Multiple de 2)

2n+1 est a fortiori impair

D'où, la somme de deux nombre entiers consécutifs est toujours un nombre impair

d) Soit n un nombre entier

n + 2n + 3n = 6n qui est divisible par 6

On en déduit que la somme d'un nombre entier, de son double et de son triple et divisible par 6