Bonjour,pouvez vous m'aider avec cet exercice de maths/géométrie s'il vous plaît? a. Calculer le volume du cône de revolution ABC en cm3 sous la forme b. Calcul

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

a)

• Volume V1 de ABC

V = 1/3 x π x r² x h

r = 1/2 AB = 5

h = OC hauteur du cône ABC issue de C et perpendiculaire en son milieu à AB donc OAC triangle rectangle et AC hypoténuse

AC² = OC²+ OA²

→ OC² = AC² - OA²

→ OC² = 20² - 5²

→ OC² = 375

→ OC = 5√15 cm

donc

V1= 1/3 x π x 5² x 5√15

V1 = (125/3 x √15) π

b)

• Volume V2 de FCG

réduction de ABC de rapport k = CG/AG

avec CG = AC - AG = 5 sonc k = 5/15 = 1/3

donc volume FGC = (1/3)³ x volume ABC

V2 = 1/9 x (1/3 x 5³√15) π

V2 = (125/27 x √15)π

c )

• Volume V3 du cylindre

V3 = π x r² x h

r = OA = 5cm

h = AE = 4cm

donc V3 = π x 5² x 4

         V3 = π x 100

          V3 = 100π

d)

• contenance du pluviomètre

V = V1 - V2  + V3

V = (125/3 x √15) π - (125/27 x √15)π - 100π

V = π ( 125/3 × √15 - 125/27 × √15 + 100)

V = π (  1125/27 × √15 - 125/27 × √15 + 100)

V = π ( 1000 × √15 /27 + 100)

e)

le pluviomètre peut contenir ≈ 765 cm³ d'eau soit 765 mL

voilà

bonne soirée