aider moi svp c pour mon dm de maths

Bonsoir,

f(x) = (5x - 3)² - (6x + 1)²

1) f(x) = (5x - 3 + 6x + 1) (5x - 3 - 6x - 1)

f(x) = (11x - 2) (-x - 4) = -11x² - 44x + 2x + 8

f(x) = -11x² - 42x + 8

2) f(0) = 8 ; f(-1) = -11 + 42 + 8 = 39

3) f(x) = (11x - 2) (-x - 4) = (x + 4) (2 - 11x)

4) f(x) = 0 ⇔ x = --4 ou 11x = 2

⇔ x = -4 ou x = 2/11

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

f(x) = (5x -3)² - (6x + 1)²

1) f(x) = 25x² - 30x + 9 - ( 36x² + 12x + 1)

  f(x) = 25x² - 30x + 9 - 36x² - 12x - 1

 f(x) = - 11x² - 42x + 8

2

f(0) = +8

f(-1) = -11 x (-1)² - 42 x (-1) + 8

f(-1) =  -11 + 42 + 8

f(-1) = 39

3)

f(x) = (5x -3)² - (6x + 1)² → identité remarquable telle que

    a² - b² = (a - b)(a + b)

    avec ici a² = (5x - 3 )² donc a = 5x - 3

    avec ici b² = (6x + 1)² donc b = 6x + 1

→ f(x) = (5x - 3 - (6x + 1) ) ( 5x - 3 + 6x + 1)

→ f(x) = (5x - 3 - 6x - 1)( 11x - 2)

→ f(x) = (- x - 4) (11x - 2)

4)

résoudre f(x) = 0

soit f(x) = (- x - 4) (11x - 2)

un produit de facteurs est nul si undes facteurs = 0

• soit si - x - 4 = 0 donc si x = - 4

• soit si 11x - 2 = 0 donc si x = 2/11

les solutions qui vérifient l'équation sont  x = - 4 et x = 2/11

bonne soirée