Salut les gens ,j'aimerai bien un peu pour mon exercice en math. Comparer A=1999999 sur 2000000 et B= 2000000 sur 2000001

Il manque à A 1/2000000 pour obtenir 1

il manque à B 1/2000001 c'est plus petit que ce qu'il manque à A donc B est plus grand que A

Bonjour,

On prend a = 1999999.

On cherche à comparer les nombres :

[tex]A = \frac{a}{a+1}\\ B = \frac{a+1}{a+2}\\ A = \frac{a(a+2)}{(a+1)(a+2)} = \frac{a^2+2a}{a^2+3a+2}\\ B = \frac{(a+1)^2}{(a+1)(a+2)} = \frac{a^2+2a+1}{a^2+3a+2}\\ a^2+2a < a^2+2a+1\\ \text{Donc : }\\ A < B[/tex]