Bonjour, je n arrive pas à faire cette exercice de math de 1er Si vous pouvez m aider merci

Bonjour :)

Première méthode : Calculer u(1) - u(0)

On a u(0) = [tex]\pi[/tex]

et u(1) = (2 + 0²) x [tex]\pi[/tex] = 2[tex]\pi[/tex]

Donc u(1) - u(0) = 2[tex]\pi[/tex] - [tex]\pi[/tex] = [tex]\pi[/tex]

Or [tex]\pi > 0[/tex] donc la suite est bien croissante.

Deuxième méthode : si tous les termes de la suite sont strictement positifs, on peut calculer le rapport u(n+1)/u(n) donc ici u(1)/u(0)

Cela donne : [tex]\frac{2\pi }{\pi} = \pi[/tex].

On a donc u(n+1)/u(n) [tex]\geq 1[/tex] donc la suite est bien croissante.

En espérant avoir pu aider ;)