Bonjour c'est la premiere fois que je poste. Merci d'avance si vous m'aider et bonne soirée

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

un nombre pair a → 2n

un nombre impair b → 2m + 1

un deuxième nombre impair c →  2p + 1

• 1) que vaut b + c

⇒ 2m + 1 + 2p + 1 = 2m + 2p + 2 = 2( m + p + 1)

⇒ la somme de 2 nombres impairs est un multiple de 2

   donc c'est un nombre pair

• 2) que vaut le b²

→ b² = (2m + 1)²

→ b² = 4m² + 4m + 1

→ b²= 2(2m² + 2m ) + 1

donc b² est un nombre impair

EXERCICE 2

ABC triangle rectangle en A donc BC hypoténuse

→ BC = a  AC = b et AB = c

1) théorème de Pythagore

BC² = AC² + AB²

⇒ a² = b² + c²

2) que vaut a²

a = 2n

donc a² = (2n)² = 4n²= 2(2n²) → multiple de 2

donc si a est pair a² est pair

3) que vaut b² + c²

on sait que le carré d'un nombre impair est un nombre impair et que la somme de 2 nombres impairs est un nombre pair (démontrer exercice 1)

donc b² + c² → est un nombre pair

4) ..

→ un carré pair ne peut provenir que d'un nombre pair

l'hypothèse de départ est fausse

⇒au moins un des trois nombres est pair  

bonne soirée