Salut a tous, jai un exercice a faire pour demain et je ny arrive pas qqn pourrait maider sil vous plait? ​

Bonsoir,

1.a. les abscisses sont -1 et 1

1.b. la courbe C est celle de la fonction x²

Les solutions de l'équation x² = 1 correspondent donc aux abscisses des points d'intersection de C avec la droite d soit -1 et 1

2.a. Ce sont les points d'abscisses -1 ≤ x ≤ 1

b. Par lecture graphique et d'après la question 2.a, on a

x² < 1 ⇔ x ∈ ]-1 ; 1[

2e méthode (analytique)

x² < 1 ⇔ x² - 1 < 0 ⇔ (x - 1) (x + 1) < 0

⇔ (x - 1 < 0 et x + 1 > 0) ou (x - 1 > 0 et x + 1 < 0)

⇔ (-1 < x  et x < 1) ou (x < -1 et x > 1)

⇔ -1 < x < 1 ; (x < -1 et x > 1) étant impossible

⇔ x ∈ ]-1 ; 1[

Réponse :

Bonsoir,

1. a. Les deux points d'intersection de C avec la droite d sont [-1] et [1]

  b. Donc x²=1 est donc vrai pour x=-1 et pour x=1

2. a. L'ensemble des points de C qui sont «au dessous» de la droite sont      

   des points avec x compris entre -1 et 1

   b. Donc x²<1 est donc vrai pour tous nombres sur [-1;1] avec -1 et 1

   exclus.

J'espère avoir aidé

Bonne soirée

Chakimi :)