Mathématiques

Question

Bonjour

Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de côté 4cm .
CED et CFB sont deux triangles équilatéraux .
On se place dans le ( A,I,J) tel que AI=1cm et AJ=1cm

1-Quelle est la nature du repère choisi ?
2-Quelles sont les coordonnées de A,B,C et D ?
3-Justifier que E a pour coordonnées ( 2;4+23)
4-Quelles sont les coordonnées de F?
5-a-Calculer AF , AE et EF
b-Que peut-on en déduire ?




--------------------------------------------------------------------------------------------------------
1-C'est un repère orthonormé car (AI)(AJ) et AI=AJ
2- A(0;0)
B(4;0)
C(4;4)
D(0;4)
3- Et puis la je n'y arrive pas













merci d'avance pour vos aides
Bonjour Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de côté 4cm . CED et CFB sont deux triangles équilatéraux . On se place dans le ( A,I,J) tel que AI=1cm et A

0 Commentaire.

1 Réponse

  • c'est un repère orthogonal  et orthonormé
    A(0;0)
    B(4;0)
    C(4;4)
    D(0;4)

    on sais que lorsqu'une droite coupe un triangle équilatérale en formant deux triangle rectangles, celle-ci passe par le milieu d'un des côté (ici [DC] )
    donc [DG] = 2 cm
     j'applique le théorème de Pythagore:
    DG² + EG² = DE²
    DE² - DG² = GE²
     4² - 2²  = 16 - 4 = 12V12 = 2V3
     E a pour coordonnées (2;4+2V3)
    F(4-2V3 ; 2)
    V[ (xA - xF)²  + (yA - YF)²  ]
    V[ (0 - 4-2V3)² + (0 - 2)² ]
    ca fait environ 2,07 cm
    V[ (xA - xE)²  + (yA - YE)²  ]
    V[ (0 - 2)² + (0-4+2V3)² ]
    AE a aussi pour coordonnées environ 2,07 cm
    V[ (xE-xF)² + (yE-yF)² ]
    je te laisse faire le dernier calcule en principe tu as compris comment on fait




Autres questions