Exercice n° 5: Les droites (EF) et (JK) sont-elles parallèles ? Justifier votre réponse. Vous pouvez m’aider svp

Réponse:

nous avons :

E ( 10 ; 0 )

F ( 0 ; 4 )

J ( 0 ; 5 )

K ( 12 ; 0 )

Je calcule les coordonnées de EF :

EF ( X f - X e ; Y f - Y e )

( 0 - 10 ; 4 - 0 )

( -10 ; 4 )

je calcule les coordonnées de JK

JK ( X k - X j ; Y k - Y j )

( 12 - 0 ; 0 - 5 )

( 12 ; -5 )

nous savons que deux droites sont parallèles si et seulement si les vecteurs directes sont colinéaires

donc :

det ( EF ; JK ) = 0

det = ( - 10 × (-5) ) - ( 4 × 12 ) = 50 - 48 = 2

2≠ 0 donc les deux droites ne sont pas parallèles

Bonjour,

ED= 10; DX= 12

DJ= 5; DF= 4

utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:

ED/DX= 10/12= 0.83

DF/DJ= 4/5= 0.80

d'après la contaposée du th de Thalès, les droites nommées ne sont pas //